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Las trampas de Newton en la mecánica clásica

 
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Xaustein
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MensajePublicado: 23 Oct 2010 08:30    Asunto: Las trampas de Newton en la mecánica clásica Responder citando

Primera "trampa" de Newton al considerar la ley de la palanca:

El trabajo desarrollado por la fuerza que mueve la palanca es de la
forma:

dW= F * r * w * sin(fi) * dt

que también podemos escribir como

dW/dt = F * r * w * sin(fi)

Siendo "dW" un diferencial de trabajo.
Siendo "dt" un diferencial de tiempo.
Siendo "F" el módulo de la fuerza que actúa.
Siendo "r" el radio de giro.
Siendo "w" la velocidad angular de rotación.
Siendo "fi" el ángulo formado entre la fuerza y el radio de giro.

Como al efectua dicho trabajo la energía cinética de rotación habrá
variado:

E = 1/2 * I * w^2

Siendo "E" la energía cinética
Siendo "I" el momento de inercia.
Siendo "w" la velocidad angular de rotación.

(no confundir la "W" con la "w" son totalmente diferentes).

dE/dt = d/dt(1/2 * I * w^2) = I * w * dw/dt

Y como por el principio de conservación de la energía:

dW/dt = dE/dt

tenemos

F * r * w * sin(fi) = I * w * dw/dt

Pues bien, Newton hace la "trampa", "triquiñuela" o "argucia"
siguiente:

QUITA LA "w" que hay en cada miembro de la ecuación quedando:

F * r * sin(fi) = I * dw/dt

Quitar la "w" de ambos miembros de la ecuación es "matemáticamente"
correcto, pero físicamente INAPROPIADO.

Newton empieza a llevarnos por "el mal camino".

Posdata: Fijarse bien que "v_n = w * r". Siendo "v_n" la velocidad
tangencial. Parece como si Newton "odiase" todo lo relacionado con la
velocidad tangencial.

Saludos.
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Xaustein
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MensajePublicado: 23 Oct 2010 08:35    Asunto: Responder citando

Segunda "trampa" de Newton al definir y calcular el concepto de
trabajo:

Newton nos define el trabajo como el produco de la fuerza por el
espacio recorrido:

W = [integral] F * ds

Siendo "W" el trabajo.
Siendo "F" la fuerza.
Siendo "ds" el diferencial de espacio recorrido.

Inciso: Cuando tenemos un diferencial lo habitual es que haya que
integrarlo, de ahí la expresión "[integral]".

Pero Newton vuelve a hacer otra "trampa", "triquiñuela" o "argucia":

Multiplica y divide a la vez el diferencial de espacio por
"dt" (diferencial de tiempo), o sea, multiplica "ds" por "dt/dt".

Matemáticamente multiplicar "ds" por "dt/dt" es equivalente a
multiplicarlo "1" por lo que no se altera el resultado. Pero
físicamente, Newton está ocultando a la "segunda fuerza".

Ahora al disponer de "dt/dt" multiplicando a "ds" NO VA A INTEGRAR
respecto de "ds" (diferencial de espacio) sino que va a integrar
respecto de "dt" (diferencial de tiempo).

W = [integral] F * ds * dt/dt = [integral] F * v * dt

Pues

v = ds/dt

Newton, calcula el trabajo efectuado por la "segunda fuerza" como si
actuase la "segunda fuerza" pero no la define como tal, la oculta ...
¿por qué?. (**)

W = [integral] m * dv/dt * v * dt = 1/2 * m * v^2

Pues Newton nos ha definido a la fuerza "F" (primera fuerza) como

F = m * dv/dt

Posdata (**): Con la "segunda fuerza" no aparecen las trayectorias
cónicas de Kepler (que Newton pretendía conseguir) sino que aparecen
la trayectorias conicicloides del Catacroc.

Posdata: Las parábolas de Newton (ecuaciones de tercer grado) que Newton descubrió estan a mitad camino entre las cónicas de Kepler (ecuaciones de segundo grado) y las conicicloides (ecuaciones de cuarto grado) del Catacroc.

Posdata: La segunda fuerza (tiene magnitudes de potencia al igual que el cuarto componente de la cuadrifuerza de la TRR de A. Einstein) del catacroc es de la forma:

m * v * dv/dt

Saludos.
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MensajePublicado: 23 Oct 2010 08:44    Asunto: Responder citando

La tercera "trampa" de Newton surge cuando (ocultando la "segunda
fuerza") ya nos ha convencido que el trabajo es de la forma:

W = [integral] F * ds

Siempre es posible escribir

ds= dr + r * d(fi)

Siendo "ds" el espacio recorrido en cualquier dirección.
Siendo "dr" la distancia recorrida siguiendo las lineas del campo.
Siendo "r * d(fi)" la distancia recorrida perpendicularmente a las
lineas del campo.
Siendo "r" el radio de giro, para campo de tipo central (un único foco
puntual).
Siendo "d(fi)" el diferencial de ángulo recorrido al girar, para campo
central (un único foco puntual).

W = [integral] F * (dr + r *d(fi)) = [integral] F * dr + [integral] F
* r * d(fi) = [integral] F * dr + 0

O sea, en su manía persecutoria contra lo tangencial nos hace:

[integral] F * r * d(fi) = 0

Posdata: Robert Hooke había desarrollado un modelo de gravitación con
una fuerza radial y una fuerza tangencial obteniendo elipses con el
Sol en el centro de la elipse. Newton suprime u oculta todo lo que
tiene que ver con la fuerza tangencial de Hooke.

Posdata: El Catacroc no oculta nada, se sustituye la fuerza tangencial
de R. Hooke por una fuerza total (con componente radial y con
componente tangencial), o sea, se manifiesta abiertamente la "segunda
fuerza".

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MensajePublicado: 23 Oct 2010 08:46    Asunto: Responder citando

Y finalmente la GRAN TRAMPA de la NO-ECUACIÓN de la Ley de la
Gravedad:

Una ecuación es una igualdad en la que SIEMPRE efectuaremos la misma
operación matemática en cada miembro de la igualdad, en la Ley de la
Gravedad, Newton NO HACE la misma operación en un miembro de la
igualdad que en el otro.

[integral] F * ds = [integral] ((G * M * m) /r^2) * dr

siendo

ds= dr + r * d(fi)

o sea, integrar respecto de "ds" no es lo mismo que integrar respecto
de "dr", y por tanto la archifamosa ecuación de la gravitación de la
gravedad de Newton es una NO-ECUACIÓN.

Posdata: Después de tantas trampas y tras comprobar que había obtenido lo que buscaba (órbitas elípticas con el Sol en uno de los focos),
Newton dijo, más o menos: "No planteo ninguna hipótesis".

Pues bien, en la gravitación del Catacroc, yo sí planteo hipótesis,
¿vale?.

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