Registrado: 07 Jul 2007 Mensajes: 190 Ubicaci髇: Argentina
Publicado: 25 Abr 2008 19:29Asunto:
Hola todos:
Por favor, no tomen como un acto de soberbia lo que expreso a continuaci贸n.
El tema que estamos tratando es tan fundamental que, sin duda alguna, cuando adquiera difusi贸n cient铆fica modificar谩 profundamente muchas teor铆as, conceptos, desarrollos y conclusiones, elaboradas en los 煤ltimos 100 a帽os.
Se trata de un error hist贸rico muy particular pues mueve los cimientos (es un terremoto) de uno de los pilares del conocimiento universal, la Teor铆a General de Relatividad.
Tal vez yo est茅 loco y mi visi贸n sea un dibujito animado de Disney, pero si no es as铆 y mi interpretaci贸n es correcta, este foro va a ser tomado en todos los medios cient铆ficos (en el futuro) como un documento valioso.
Quisiera que se entienda porqu茅 expreso lo anterior.
Muchos cient铆ficos han cuestionado la validez de la Teor铆a General, pero las razones invocadas en la mayor铆a de lo casos o son expresiones de deseo mal fundamentadas o errores conceptuales del cuestionador.
Muy pocos han elaborado bien sus cuestionamientos (se destaca Logunov y colaboradores), pero sin ser concluyentes.
Ahora bien, que mejor argumento de cr铆tica que demostrar que est谩 mal?
Dicho esto, contin煤o con el tema clave que Alshain muy bien destaca (tiene la mala costumbre de ver lo importante).
Cita:
De hecho esta es la esencia del principio de equivalencia de Einstein: los observadores estacionarios en un campo gravitatorio uniforme pueden considerarse sometidos a una aceleraci贸n uniforme.
Querido Alshain, si el error fuera f谩cil de ver ya no existir铆a (lleva 100 a帽os).
Voy a intentar aclarar tus dudas, pero me temo que ello requiere que elijas entre dos descripciones incompatibles. Por ello lo llamo:
A - La decisi贸n de Alshain
1 - Postura tradicional
La premisa es lo que t煤 dices: "los observadores estacionarios en un campo gravitatorio uniforme pueden considerarse sometidos a una aceleraci贸n uniforme".
- De acuerdo con Ashain, Fulton, Rohrlich, Boulware, Parrott, Rindler, Minkowski, Pauli, Born, Sommerfeld, Feynman, Landau y Enstein, entre muchos, muchos, muchos otros, el movimiento es hiperb贸lico (aceleraci贸n propia constante).
-El movimiento no depende de la naturaleza de la aceleraci贸n propia constante. Da lo mismo si es originado por campo el茅ctrico o por gravedad, con la condici贸n de que sea uniforme.
- Si el tipo de movimiento es el mismo entonces d谩ndole las condiciones adecuadas se mover谩n igual una carga en un campo el茅ctrico constante que una particula en un campo gravitatorio constante (Fulton y Rohrlich, como indiqu茅 en el post anterior).
- En consecuencia puedo lograr que tengan exactamente la misma ecuaci贸n horaria y ello se cumplir谩 para todo observador (el de Minkowski, el del espacio curvo de Riemann y el de una perinola).
2 - Postura de Simplicio (yo)
- T煤 bien sabes que cada tipo de movimiento queda determinado por la fuerza particular aplicada.
- Ello quiere decir que fuerzas distintas generan movimientos distintos.
- Si dos movimientos son diferentes tienen distinta ecuaci贸n horaria, y ser谩n distintas cualquiera sea el sistema de referencia usado, inclu铆do el que est谩 en ca铆da libre.
- La fuerza debida a un campo el茅ctrico uniforme es constante. La fuerza debida a un campo gravitatorio uniforme es variable. En consecuencia los movimientos son distintos y ello se cumplir谩 para todo observador (el de Minkowski, el del espacio curvo de Riemann y el de una perinola).
Para decidirte tienes que elegir entre ambas posturas contradictorias. Cual postura crees correcta?
B - Voy a tratar de enfocarlo de otra manera m谩s matem谩tica (pero menos conceptual).
- Los tratamientos en el espacio curvo usan el campo uniforme que se mide en un sistema inercial (g). (Nota: aqu铆 est谩 el error !!!)
- Cuando pasan al espacio plano usan la forma covariante de Minkowski que trata el cuadrivector aceleraci贸n donde est谩 la aceleraci贸n propia que es g (por lo anterior). Resultado: movimiento hiperb贸lico
- El error est谩 en el inicio, pues el campo g es uniforme para todos los sistemas inerciales de Minkowski pero de distinto valor en cada uno de ellos (relatividad de los campos).
- Para un 煤nico observador inercial cualquiera la aceleraci贸n propia no es constante (g) porque la fuerza es variable
- En este caso en el espacio curvo deber铆a usarse un campo g variable de tal forma que cuando se pasara al espacio plano diera la aceleraci贸n propia correspondiente (cuyo c谩lculo est谩 en mi trabajo).
Efectivamente, el campo de la m茅trica de Rindler no es constante cuando es observado por un sistema inercial en ca铆da libre. Es decir, la aceleraci贸n de un objeto estacionario en el campo va a depender de la localizaci贸n del objeto en cuesti贸n cuando es observado por un observador en ca铆da libre. Sin embargo, no es cierto que esto no de lugar a movimiento hiperb贸lico. S铆 lo da, en concreto y como he mencionado, el movimiento de un objeto estacionario es hiperb贸lico respecto de los observadores en ca铆da libre. No obstante, este movimiento hiperb贸lico no es igual en cada punto del campo gravitatorio.
Entiendo que estamos frente a un problema de definiciones, en concreto, qu茅 entendemos por "campo gravitatorio uniforme". Deberemos tomar la definici贸n que mejor se ajuste al problema que estamos tratando. En el problema que estamos tratando nos encontramos primero en un espacio-tiempo plano, sin curvatura espacio-temporal. En 茅l consideramos el movimiento uniformemente acelerado de una carga, ya que esta situaci贸n corresponde con lo que conocemos de electrodin谩mica. Por otro lado, buscamos una equivalencia con la situaci贸n de campo gravitatorio uniforme para extrapolar los resultados del sistema acelerado en la electrodin谩mica. Tal equivalencia debe ser global y no s贸lo local.
Tal y como yo lo veo esta condici贸n nos impone que debemos encontrar tal campo gravitatorio cuya descripci贸n m茅trica corresponda con un sistema uniformemente acelerado o en movimiento hiperb贸lico. Tal equivalencia debe ser global. Es decir, debe ser posible una transformaci贸n de coordenadas global. Este campo gravitatorio resulta ser el de Rindler. Ya que, al igual que existe una transformaci贸n de coordenadas que va desde el sistema uniformemente acelerado hacia un sistema inercial, existe una transformaci贸n de coordenadas que va del espacio-tiempo de Rindler al espacio-tiempo de Minkowski. El espacio-tiempo de Rindler tiene curvatura nula y ambas transformaciones son equivalentes. Si no me equivoco, un campo en el cual la aceleraci贸n es constante, es decir, un campo en el cual la aceleraci贸n de un objeto estacionario en el campo no depende de la localizaci贸n del objeto en cuesti贸n cuando es observada por un observador en ca铆da libre, no tiene curvatura nula. Por tanto, una transformaci贸n de coordenadas global que pase a un espacio-tiempo plano no existe. No hay por tanto la equivalencia global requerida entre aceleraci贸n uniforme y campo gravitatorio uniforme en ese caso.
Registrado: 07 Jul 2007 Mensajes: 190 Ubicaci髇: Argentina
Publicado: 26 Abr 2008 19:33Asunto:
Hola:
Bien Alshain, creo que te enfocaste correctamente en la cuesti贸n que yo planteo, pero todav铆a faltan cosas.
En tu primer p谩rrafo est谩 todo bien salvo al final cuando dices
Cita:
...el movimiento de un objeto estacionario es hiperb贸lico respecto de los observadores en ca铆da libre.
Est谩s asumiendo incorrectamete que los observadores en ca铆da libre est谩n en reposo en la m茅trica de Rindler. Un observador en ca铆da libre de galileo no est谩 en reposo en la m茅trica de Rindler.
Lo primero es reconocer que hay un problema conceptual, y no de definiciones. No puede ser que dos movimientos de distinto tipo en un espacio sean el mismo en otro espacio.
Una aclaraci贸n: en relatividad, cuando se habla de un campo radial o uno uniforme o lo que sea, se refiere al campo como es visto en el espacio galileano, salvo que expresamente se indique que es en otro espacio.
Las transformaciones de coordenadas son arbitrarias y por ello elijo la que quiera (Scwrtzschild, Rindler,.etc) y ello no implica que si uso las de Rindler el movimiento de una part铆cula ser谩 hiperb贸lico.
Las coordenadas de Rindler se obtienen con una transformaci贸n con funciones "hiperb贸licas" de las coordenadas de Minkowski.
No tengo dudas que esta transformaci贸n fue propuesta y muy usada porque creyeron que los cuerpos caen con movimiento hiperb贸lico. En ese caso, y s贸lo en ese caso, las coordenadas de Rindler corresponden al grupo de coordenadas de Fermi (coordenadas propias)
Su ley de transformaci贸n es (caso particular)
z=Z cosh gT t=Z sinh gT
Siendo T el tiempo propio de la part铆cula s贸lo en el caso de movimiento hiperb贸lico, y Z=(g)^(-1) (en un punto fijo).
En este sistema el movimiento resulta hiperb贸lico si g es constante y la part铆cula est谩 estacionaria en un punto de la m茅trica, cosa que no sucede si est谩 en ca铆da libre.
Mir谩 el trabajo de Boulware (p谩g 174) donde dice:
"... g es una constante arbitraria que resulta ser la aceleraci贸n propia de un cuerpo ubicado en ..."(una posici贸n fija de la parte espacial de Rindler).
Est谩 asumiendo que el cuerpo tiene aceleraci贸n propia constante y eso no corresponde a la ca铆da libre correcta, s贸lo vale si asum铆s err贸neamente que cae con movimiento hiperb贸lico. Comete el error hist贸rico que yo marqu茅 en el trabajo
Remarco tambi茅n que las coordenadas de Rindler no son la m茅trica mejor para un campo g uniforme, pero por supusto que puede usarse, aunque en ese caso g no ser铆a constante para un campo uniforme en Minkowski.
Tu 煤ltimo p谩rrafo (muy profundo) est谩 encarando correctamente el problema pero creo que eligiendo mal el camino (Rindler).
Tu 煤ltima frase me resulta muy interesante y la voy a analizar con mucho cuidado.
Bien Alshain, creo que te enfocaste correctamente en la cuesti贸n que yo planteo, pero todav铆a faltan cosas.
En tu primer p谩rrafo est谩 todo bien salvo al final cuando dices
Cita:
...el movimiento de un objeto estacionario es hiperb贸lico respecto de los observadores en ca铆da libre.
Est谩s asumiendo incorrectamete que los observadores en ca铆da libre est谩n en reposo en la m茅trica de Rindler. Un observador en ca铆da libre de galileo no est谩 en reposo en la m茅trica de Rindler.
No entiendo por qu茅 dices esto. No lo he asumido. El observador en ca铆da libre cae y se mueve respecto del espacio-tiempo de Rindler. Lo que est谩 "quieto en el espacio-tiempo" es el observador estacionario. El movimiento del observador en ca铆da libre respecto del observador estacionario no es hiperb贸lico, pero el movimiento del observador estacionario respecto del observador en ca铆da libre s铆 lo es.
Releyendo veo que t煤 mismo te das cuenta de lo que yo escribo, pero tengo la impresi贸n que aparentemente no acabas de realizar lo o interiorizarlo del todo. Escribes:
simplicio escribi:
En este sistema el movimiento resulta hiperb贸lico si g es constante y la part铆cula est谩 estacionaria en un punto de la m茅trica, cosa que no sucede si est谩 en ca铆da libre.
Exacto, as铆 es. Nadie dice que la ca铆da libre sea movimiento hiperb贸lico, sino al rev茅s: el observador estacionario est谩 en movimiento hiperb贸lico respecto de la ca铆da libre.
simplicio escribi:
Est谩 asumiendo que el cuerpo tiene aceleraci贸n propia constante y eso no corresponde a la ca铆da libre correcta, s贸lo vale si asum铆s err贸neamente que cae con movimiento hiperb贸lico.
No lo creo. Est谩 asumiendo que est谩 estacionario con movimiento hiperb贸lico respecto de la ca铆da libre. F铆jate que todo el an谩lisis de Boulware se refiere a una carga estacionaria en el campo de Rindler.
Registrado: 07 Jul 2007 Mensajes: 190 Ubicaci髇: Argentina
Publicado: 28 Abr 2008 05:01Asunto:
Hola todos:
Unos post atr谩s dije que me resulta m谩s adecuado pantear un problema en el espacio curvo e interpretarlo desde el espacio de Minkowski porque mi experiencia indicaba que sino es muy f谩cil equivocarse o confundirse.
Este intercambio que estamos teniendo con Alshain muestra claramente la confusi贸n que se genera cuando se mezclan sistemas en la interpretaci贸n. No ser铆a extra帽o que estemos diciendo lo mismo sobre algunas cosas que estamos discutiendo.
El problema es, por ejemplo, cuando uno dice "visto por el observador estacionario" en un sistema y el interlocutor lo entiende en el otro sistema.
Alshain, (el tema lo merece) te propongo arrancar de nuevo llamando
SI-------Sistema inercial (Minkowski)
SC------Sistema en ca铆da libre (espacio curvo)
OI-------Observador en reposo en SI
OC------Observador en reposo en SC
Veamos lo de Fulton y Rohrlich (esto es r谩pido) y despu茅s lo de Boulware, que son tus dudas planteadas inicialmente.
En el primer caso no hace falta plantear ninguna f贸rmula ni sistema de referencia ni observador, porque los autores dicen:
Tal movimiento (refiri茅ndose al hiperb贸lico) puede ser producido por un campo gravitatorio uniforme o por un campo el茅ctrico constante.
O sea que dan el msmo tipo de movimiento (hiperbolico)
Recordemos que dicho movimiento ocurre para una fuerza constante en SI.
En el caso el茅ctrico es correcto (F=qE=cte).
En el caso gravitatorio no es correcto (F=mg=variable).
Son movimientos de distinto tipo y ello es independiente del sistema de referencia.
Si est谩s de acuerdo con que est谩n equivocados lo terminamos y sigo con Boulware
Alshain, (el tema lo merece) te propongo arrancar de nuevo llamando
SI-------Sistema inercial (Minkowski)
SC------Sistema en ca铆da libre (espacio curvo)
OI-------Observador en reposo en SI
OC------Observador en reposo en SC
No entiendo esta clasificaci贸n y no veo su utilidad para analizar el problema con ella, porque tal y como yo lo veo el sistema en ca铆da libre es inercial.
Yo preferir铆a hablar de el sistema en ca铆da libre (SC) y el sistema estacionario respecto del campo o en el espacio-tiempo (SE). Con ello tambi茅n de un observador OI y otro OE estacionario. Evidentemente para definir un observador estacionario respecto de algo necesitamos un sistema coordenado, pero yo supongo, o he supuesto hasta ahora, que tratamos el sistema coordenado de Rindler.
Adem谩s, en mi opini贸n las denominaciones Minkowski y espacio curvo llevan a confusi贸n. Yo parto de la premisa que un campo gravitatorio uniforme carece de curvatura y es plano. No obstante, concedo que esto es en parte lo que est谩 aqu铆 en discusi贸n, es decir, qu茅 tipo de definici贸n de campo gravitatorio uniforme vamos a tomar para analizar correctamente este problema. En cualquier caso, no conviene escribir espacio curvo.
simplicio escribi:
Veamos lo de Fulton y Rohrlich (esto es r谩pido) y despu茅s lo de Boulware, que son tus dudas planteadas inicialmente.
En el primer caso no hace falta plantear ninguna f贸rmula ni sistema de referencia ni observador, porque los autores dicen:
Tal movimiento (refiri茅ndose al hiperb贸lico) puede ser producido por un campo gravitatorio uniforme o por un campo el茅ctrico constante.
O sea que dan el msmo tipo de movimiento (hiperbolico)
Recordemos que dicho movimiento ocurre para una fuerza constante en SI.
En el caso el茅ctrico es correcto (F=qE=cte).
En el caso gravitatorio no es correcto (F=mg=variable).
Son movimientos de distinto tipo y ello es independiente del sistema de referencia.
Si est谩s de acuerdo con que est谩n equivocados lo terminamos y sigo con Boulware
No veo que deban estar equivocados, al menos en parte tienen raz贸n.
Un observador en un sistema inercial que ve una fuerza constante actuando sobre una part铆cula la observa a esta en movimiento hiperb贸lico. La aceleraci贸n coordenada var铆a, pero en el sistema de referencia instantaneamente en reposo respecto de la part铆cula su aceleraci贸n es constante y por tanto el movimiento es hiperb贸lico. Hasta aqu铆 nada de gravitaci贸n.
Ahora, en nuestro problema, el sistema en ca铆da libre un sistema inercial. Por otro lado el valor de g que nos toca aqu铆 es un 煤nico valor ya que la part铆cula est谩 estacionaria. En su sistema de referencia com贸vil a ella, esta aceleraci贸n es constante. Es la aceleraci贸n que la part铆cula siente, producida por una fuerza constante. Con ello, est谩 claro que el sistema en ca铆da libre va a observar a la part铆cula con movimiento hiperb贸lico.
No obstante, diferentes part铆culas en diferentes puntos ser谩n observadas con movimientos hiperb贸licos diferentes por el mismo observador en ca铆da libre.
A ver por favor que alg煤n moderador me edite mi post anterior y sustituya este p谩rrafo:
alshain escribi:
Ahora, en nuestro problema, el sistema en ca铆da libre un sistema inercial. Por otro lado el valor de g que nos toca aqu铆 es un 煤nico valor ya que la part铆cula est谩 estacionaria. En su sistema de referencia com贸vil a ella, esta aceleraci贸n es constante. Es la aceleraci贸n que la part铆cula siente, producida por una fuerza constante. Con ello, est谩 claro que el sistema en ca铆da libre va a observar a la part铆cula con movimiento hiperb贸lico.
por:
Ahora, en nuestro problema, el sistema en ca铆da libre es un sistema inercial. La part铆cula est谩 estacionaria en el campo, por lo que el valor de g que nos toca aqu铆 es un 煤nico valor ya que la part铆cula est谩 quieta. En su sistema de referencia com贸vil a la part铆cula, su aceleraci贸n es por tanto constante. Es la aceleraci贸n que la part铆cula siente, producida por una fuerza constante. Con ello, est谩 claro que el sistema en ca铆da libre va a observar a la part铆cula con movimiento hiperb贸lico. _________________ When one tugs at a single thing in nature, he finds it attached to the rest of the world. John Muir
http://lastmonolith.blogspot.com/ http://www.geocities.com/cosmologiacuantica
Registrado: 07 Jul 2007 Mensajes: 190 Ubicaci髇: Argentina
Publicado: 28 Abr 2008 17:41Asunto:
Hola todos:
A los efectos de que todos puedan comprender la raz贸n del intercambio Alshain-Simplicio, vale la pena hacer una aclaraci贸n general.
Lo que llamamos "tipo" de movimiento queda determinado por la forma funcional de la fuerza que lo provoca.
Por ejemplo:
Si en el jard铆n de tu casa tiras una bolita para arriba verticalmente o si la sueltas dej谩ndola caer, tendr谩s dos movimientos distintos. En el primer caso la bolita sube hasta una altura m谩xima y luego cae. En el segundo caso la bolita simplemente cae.
Sin embargo, ambos movimientos distintos son del mismo "tipo" (despreciando la fricci贸n con el aire) porque responden a la misma ley conocida como "ecuaci贸n horaria", que nos da la posici贸n del cuerpo en funci贸n del tiempo transcurrido.
Galileo mostr贸 que la ca铆da de los cuerpos (partiendo del reposo) ten铆an la siguiente ecuaci贸n horaria:
................ e=1/2 g t^2
Siendo e el espacio recorrido, g la aceleraci贸n de la gravedad (g = - 9.8 m/s^2) y t el tiempo transcurrido.
Como esta ecuaci贸n es la que corresponde a una par谩bola se lo llam贸 "movimiento parab贸lico".
La relatividad mostr贸 que si la fuerza aplicada es constante la ecuaci贸n horaria correspondiente es una hip茅rbola y se lo llam贸 "movimiento hiperb贸lico".
Podr铆amos decir que, en rigor, dos movimientos son del mismo tipo si tienen la misma forma funcional de su ecuaci贸n horaria.
Matem谩ticamente esto tiene varias consecuencias (muy f谩cil de demostrar si es necesario):
1 - Para cualquier observador, dos cuerpos con cualquier movimiento pero en reposo relativo entre s铆, podr谩n mantenerse de esa forma solamente si tienen el mismo "tipo" de movimiento, es decir si responden a la misma ecuaci贸n horaria cualquiera sea ella (a menos de una constante).
2 - Dos tipos de movimiento distinto ser谩n distintos ante cualquier transformaci贸n de coordenadas. O sea que si dos tipos de movimiento son distintos ello se cumple para todo sistema de referencia.
Alshain, si no te convences que dos tipos de movimiento distintos para un observador tambi茅n ser谩n distintos para cualquier otro, sonamos pues no sabr铆a como seguir discutiendo cosas m谩s complejas que requieren este conocimiento.
Los autores Fulton y Rohrlich sostienen que un campo uniforme (el茅ctrico o gravitatorio) dan el mismo tipo de movimiento, y ello es as铆 porque creen err贸neamente que la fuerza aplicada en ambos casos es constante, que yo digo que es el error hist贸rico inducido por Minkowski.
simplicio, no veo a d贸ndo quieres llevarme con tales argumentos o digamos que no acabo de entender la l铆nea de tu razonamiento, y perdona si me pongo pesado.
Afirmo: un observador estacionario en el espacio-tiempo de Rindler es observado con movimiento hiperb贸lico por un observador en ca铆da libre. 驴Est谩s o no est谩s de acuerdo con esta afirmaci贸n?
Registrado: 07 Jul 2007 Mensajes: 190 Ubicaci髇: Argentina
Publicado: 28 Abr 2008 23:01Asunto:
Alshain, no hay problema ni te pones pesado.
Estamos discutendo si Fulton and company se equivocaron.
Olvidate por un ratito de Rindler, de Minkowski y de cualquier otro sistema.
Los autores de este famoso art铆culo dicen expl铆citamente que un campo uniforme, sea gravitatorio o el茅ctrico, produce un movimiento hiperb贸lico, y yo sostengo (y demuestro) que no es cierto.
Exactamente a ese punto quiero llevarte, es decir que cualquiera sea el sistema de referencia usado dichos campos uniformes dan movimientos de distinto tipo, porque la carga el茅ctrica es invariante y la masa no lo es, lo que expl铆citamente implica que ambos casos tienen distintas ecuaciones horarias.
Esto es el punto donde debemos estar de acuerdo para seguir.
Sigamos el tema despacio
Simplicio
PD: Quiero contestarte tu pregunta pero me faltan datos. T煤 dices
Cita:
Afirmo: un observador estacionario en el espacio-tiempo de Rindler es observado con movimiento hiperb贸lico por un observador en ca铆da libre. 驴Est谩s o no est谩s de acuerdo con esta afirmaci贸n?
El 煤ltmo observador en ca铆da libre en qu茅 sistema est谩?
El observador en ca铆da libre es un observador inercial, de Minkowski.
Quiz谩s es m谩s sencillo enfocarlo desde otro punto de vista completamente equivalente. Ambas m茅tricas, la de Rindler y la de Minkowski, est谩 relacionadas por medio de una transformaci贸n de coordenadas que tiene validez global. Asume que est谩s en un sistema inercial en el espacio-tiempo de Minkowski descrito por medio de un sistema coordenado cartesiano X, T. Considera una part铆cula en movimiento hiperb贸lico - en una l铆nea de mundo hiperb贸lica parametrizada por su tiempo propio - respecto de t铆 X(tau), T(tau). Ahora haz una transformaci贸n de coordenadas de forma que la m茅trica de Minkowski se convierta en la m茅trica de Rindler x = f(X), t = g(T). Consecuentemente convierte el movimiento de la part铆cula respecto de t铆 al nuevo sistema coordenado x = f(X(tau)), t = g(T(tau)). Creo que esta forma de plantearlo es ahora clara y los pasos matem谩ticos pueden ser efectuados sin ambiguedad, y son bastante simples. Pues bien 驴est谩s de acuerdo que en el nuevo sistema de referencia x, t en el que te encuentras la part铆cula estar谩 estacionaria respecto de t铆 con x = const?
Si est谩s de acuerdo podemos darle la vuelta al argumento. Empezamos con una part铆cula estacionaria en un sistema de Rindler. Cambiamos el sistema de referencia a un sistema coordenado de cartesiano correspondiente con el observador inercial de Minkowski en ca铆da libre. El movimiento de la part铆cula ser谩 visto como movimiento hiperb贸lico desde este nuevo sistema de referencia. Creo que desde esta posici贸n podremos entonces enfocar la afirmaci贸n de Rohrlich tal y como yo la entiendo. Si no est谩s de acuerdo entonces d铆me por qu茅.
Registrado: 07 Jul 2007 Mensajes: 190 Ubicaci髇: Argentina
Publicado: 29 Abr 2008 15:04Asunto:
Hola
Primer p谩rrafo. Dices observador en "ca铆da libre" de Minkowski. Te refieres a un t铆o que se tira por el agujero del ascensor, o quieres decir observador sentado en una silla en un sistema inercial de Minkowski en presencia de un campo gravitatorio?
Tu segundo p谩rrafo est谩 perfecto.
Toda part铆cula con movimiento hiperb贸lico en un sistema inercial estar谩 estacionaria para un observador de Rindler (en reposo en el sistema).
M谩s a煤n, todo observador en reposo en cualquier sistema de referencia inercial ver谩 con movimiento hipeb贸lico al observador estacionario de Rindler.
El tercer p谩rrafo lo contesto cuando entienda que es un observador inercial de Minkowski en "ca铆da libre".
Hasta ahora yo entend铆a que cuando se dice un observador de Minkowski o de Rindler o de lo que sea, se refiere a un t铆o en reposo en el sistema.
Con "ca铆da libre, de Minkowski" me refiero a lo siguiente. En todo campo gravitatorio existe de forma local una transformaci贸n de coordenadas que lo convierte en un espacio-tiempo de Minkowski a primer orden y despreciando efectos de curvatura. Esta transformaci贸n de coordenadas corresponde a un sistema en ca铆da libre, libre de toda otra fuerza que no sea la gravitaci贸n. Para el espacio-tiempo que tratamos, el de un campo gravitatorio uniforme, esta transformaci贸n no s贸lo es v谩lida de forma local, sino tambi茅n de forma global, y adem谩s es exacta, ya que el campo gravitatorio uniforme no tiene curvatura. Me refiero por tanto al t铆o que se tira por el agujero del ascensor en el seno de un campo gravitatorio uniforme.
Registrado: 07 Jul 2007 Mensajes: 190 Ubicaci髇: Argentina
Publicado: 30 Abr 2008 14:54Asunto:
Hola
Alshain, me has agasajado con una fiesta sorpresa. Hasta ahora tenemos tres invitados: el de Rindler, el de Galileo (por llamar de alguna manera distinta al inercial de Minkowski que est谩 sentado en la planta baja), y el suicida que se tira por el hueco del ascensor.
Cierren la puerta que no alcanzan los sandwiches.
Disculp谩 pero un poco de humor nunca viene mal.
Aqu铆 va mi respuesta.
El sentado en planta baja ve al de Rindler con movimiento hiperb贸lico y al t铆o suicida con el movimiento de ca铆da libre (distinto al hiperb贸lico). Su ecuaci贸n horaria est谩 en mi trabajo de ca铆da libre:
http://www.fisica-relatividad.com.ar/temas-especiales/caida-libre
Con respecto a tu pregunta concreta te dir茅 que no comparto tu respuesta, que probablemente se basa en la suposici贸n de que es v谩lido el Principio de Equivalencia, tema que est谩 en discusi贸n (aunque me temo que a煤n as铆 no es correcto tu razonamiento).
El t铆o suicida en ca铆da libre no est谩 en un sistema inercial de Minkowski y ve al de Rindler con un movimiento complicado (no hiperb贸lico). Seg煤n Minkowski su m茅trica es variable en la ca铆da (contracci贸n espacial y dilataci贸n temporal), habr铆a que calcularlo pero nunca puede darle hiperb贸lico el de Rindler, pues entonces no habr铆a diferencia con el que est谩 sentado en planta baja.
Ahora me encantar铆a saber para qu茅 discutimos esto cuando no es necesaria tanta complicaci贸n para saber si el trabajo de Fulton y Rohrlich es correcto.
Ellos expl铆citamente dicen que un campo uniforme, gravitatorio o el茅ctrico, da el mismo tipo de movimiento, hecho que yo demostr茅 que est谩 mal. En todo caso habria que mostrar que mi an谩lisis de la ca铆da libre es incorrecto y que da hiperb贸lico. S贸lo en este caso los autores tendr铆an raz贸n y yo me har铆a monje trapense.
Te repito lo de antes: "Si no te convences que dos tipos de movimiento distintos para un observador tambi茅n ser谩n distintos para cualquier otro, sonamos pues no sabr铆a como seguir discutiendo cosas m谩s complejas que requieren este conocimiento."
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